Lunes, 13 de Mayo

Retomamos el hilo de la última sesión  para acabar de matizar los conceptos sobre la serie de Fourier y las representaciones espectrales de una excitación. En él, vemos bastante claro el procedimiento a seguir para encontrar la respuesta en la salida del circuito. Los pasos se detallan a continuación:

• Realizar la representación espectral de la excitación de entrada
• Calcular el trazado de Bode de H(s) del circuito
• Calcular el espectro en Vo multiplicando el valor del espectro de entrada a una frecuencia dada por el módulo de H(s) a esa frecuencia. 

Utilizando este último punto, se introduce una nueva forma de calcular el módulo de la tensión de salida de una forma más rápida. Si en vez de tener el espectro de los módulos de la tensión de entrada, tenemos el espectro de la tensión de entrada en dBmicroVoltios, el espectro de salida se obtendrá sumándole a los espectros de entrada , la ganancia en dB a la frecuencia correspondiente. 

Modelar circuitos

Para terminar, dejamos la teoría sobre espectros y DSF y nos centramos un poco en el modelaje de circuitos. 

• La primera cuestión que se nos propone consiste en como obtener a la salida el valor medio de la excitación de entrada. Como hemos visto, el DSF está formado por una tensión continua correspondiente al valor medio de la excitación. Para ello, el procedimiento a seguir, consiste en eliminar todas las frecuencias sinusoidales usando un circuito paso-bajo, con una frecuencia mucho menor a la frecuencia del primer armónico. En la imagen, podemos ver dos circuitos que desempeñan la función de paso bajo, donde el segundo produce un efecto paso-bajo mayor ya que son dos circuitos RC conectados en cascada y por lo tanto, la atenuación se produce a -40dB/dec.

Usando este ejemplo se introduce un concepto clave para la ingeniería de telecomunicaciones consistente en evaluar la relación señal-ruido del espectro en Vo. Para ello, debemos efectuar la siguiente operación, donde la señal útil es la que nosotros queremos recibir y la señal de ruido son todas las demás:

En el momento que obtenemos el resultado, si la diferencia entre los espectros útil y ruido superan los 30dB podemos afirmar que la contribución del armónico es despreciable. 

• La segunda cuestión consiste en obtener una sinusoide a partir de una señal cuadrada. El método a seguir es simple, solo debemos diseñar un circuito con un pico de resonancia suficientemente estrecho para que el ruido sea despreciable y donde la frecuencia del pico sea el armónico fundamental. Un circuito capaz de desempeñar esta función es el mostrado en la siguiente imagen. 

• La tercera cuestión consiste en diseñar un detector de amplitud o conversor AC-DC. Para ello diseñamos un circuito como el de la imagen donde primeramente convertimos la señal sinusoidal en una señal periódica de semiciclos positivos, seguidamente,a través de un seguidor de tensión para que la corriente no se vea afectada, conectamos un circuito paso-bajo para atenuar las excitaciones sinusoidales y posteriormente conectamos un amplificador no inversor para eliminar el coeficiente Co.