Lunes, 11 de Marzo

Si se me permite, querría dedicar la entrada del blog a las familias que hace ya nueve años perdieron seres queridos a causa del atentado que se produjo en los cercanías de Madrid, el conocido como el 11-M. Tras este inciso, empezamos con el resumen de la clase de hoy.

La clase de hoy es de esas clases triviales, de las que se debe sacar el jugo hasta exprimirlas totalmente. Hablamos sobre un procedimiento metódico para analizar circuitos, para esos días que estamos tan, tan, tan espesos que nuestros ojos no alcanzan ni a ver un simple divisor de tensión. Para resolver el circuito con este método recurriéremos a las llamadas variables generadoras, en nuestro caso, las tensiones nodales, que son aquellas que nos garantizan el mínimo número de ecuaciones linealmente independientes suficientes para resolver el circuito.

Explicación del método

1)      Tratamos el circuito de modo que si es RPS hacemos el CTF, en el caso que podamos asociar resistencias lo hacemos, etc. y contamos cuantos nodos hay en el circuito.

2)      Tras contarlos, marcamos uno de ellos como nodo de referencia. El resultado de la suma de nodos menos el nodo referencia, nos marca el número de ecuaciones linealmente independientes que necesitamos para resolver nuestro circuito.

3)      Ponemos nombre a las tensiones nodales, que en este caso son nuestras incógnitas, siguiendo un orden correlativo. Si al presentarse el circuito, algunas tensiones nodales ya incorporan un nombre, respetaremos la asignación.

4)      Escribimos los KCL de cada nodo, en función de las tensiones nodales.

Una vez se han realizado estos pasos correctamente, se resuelve el circuito, utilizando todos los métodos que ya conocemos y se acabó.

¿Qué ventaja tiene este sistema sistemático?

Como hemos comentado, el método de análisis busca la resolución del sistema a partir de las variables generadoras, por lo tanto, como son las que describen las ecuaciones linealmente independientes del sistema, llevando el concepto a la álgebra lineal, serían las variables que forman la base del circuito, en consecuencia, todas las otras incógnitas no son nada más que combinación lineal de estas.

¿Presenta algún problema, el método?

Si nos fijamos, lo que hacemos es escribir los KCL de los nodos, entonces, la pregunta del millón de dólares es: ¿Qué pasa si el elemento que se conecta al nodo es una fuente de tensión, que como sabemos, nos fija el voltaje pero no la intensidad? Hoy día, este fenómeno no es ningún problema, al contrario, se agradece. Si se conecta una fuente de tensión que vaya desde el nodo de referencia hasta un nodo cualquiera, por la definición de fuente de tensión, ese nodo adopta el voltaje que le subministra la fuente. Lo mismo pasa con una fuente controlada, solo debemos expresar la variable de control en función de variables del circuito y el método de tratamiento es el mismo que una fuente de tensión.

En fin. Como hemos podido observar, es un método muy eficaz que nos permite resolver todo tipo de circuitos, por muy complejos que sean. Para terminar la clase, se presenta, como ejemplo, un circuito, que particularizando con unos parámetros concretos, nos proporciona una señal de salida sin recibir ninguna señal de entrada. Trataremos sobre él, en la próxima sesión.